The Jocaxian's Paradox

7 de Outubro de 2019, por João Carlos Holland de Barcellos

The Jocaxian's Paradox


Artigo Publicado
https://www.scirp.org/Journal/paperinformation.aspx?paperid=95452

 

 

 


ABSTRACT
There are several theories and hypotheses that state that our universe may be simulated on some alien computers. It would be a Virtual Universe without physical existence. It is also discussed whether Robots (or Computers) might ever have a conscience. In both cases, there would be feelings and emotions being produced on these machines, as the feelings of beings in a virtual universe would be produced on these computers. The paradox comes when we know that every computer can be replaced by a Universal Turing Machine. Since this machine essentially writes and reads symbols on a tape, so the simple “back and forth” of the tape being read and written by Turing’s machine should produce the same feelings as the electronic computer produce in its simulation! Or does it just prove that these feelings could not be generated on a computer?


---------------
Discussao sobre:
https://social.stoa.usp.br/cienciafilosofia/blog/o-paradoxo-jocaxiano


----------------------------------
Traducao:
O Paradoxo Jocaxiano
João Carlos Holland de Barcellos , Agosto/2019

Resumo: Existem várias teorias e hipóteses que estabelecem que nosso Universo possa estar sendo simulado em algum computador alienígena. Seria um Universo Virtual, sem existência física.
Também se discute se Robôs (ou Computadores) possam vir a ter consciência algum dia.
Em ambos os casos existiriam sentimentos e emoções sendo produzidos nessas máquinas, pois os sentimentos dos seres de um universo virtual seriam produzidos nestes computadores.
O paradoxo surge quando sabemos que todo computador pode ser substituído por uma Máquina de Turing Universal. Como esta máquina essencialmente grava e lê símbolos em uma fita, então o simples “vai-e-vem” da fita sendo lida e gravada pela máquina de Turing deveria produzir os mesmos sentimentos do computador eletrônico! Ou isso apenas prova que estes sentimentos não poderiam ser gerados em um computador? !

1-Introdução : Sentimentos
Você já imaginou se não houvesse sentimentos no Universo?
Como seria o universo se não houvesse prazer? sofrimento? Desejo etc? Em suma, se não houvesse nenhum tipo de sensação ou sentimentos?
Seria equivalente a um universo vazio, não é mesmo?
Sabemos que tudo que se fez, tudo que se faz e tudo que se fará, por humanos ou não; por seres boiológicos, ou não; Absolutamente Toda moral, toda ética e toda a justiça está relacionado ao Sentir.
Busca-se o prazer e evita-se o sofrimento ao máximo. A Felicidade é a meta.
Se no universo não houvesse a capacidade de sentir, se não houvesse sensações de prazer ou sofrimento então nada faria sentido. Não precisaria haver moral, ética ou justiça. Para que o progresso, a evolução? Se não houvesse nada que fosse capaz de sentir?
Por esta razão elegi o que considero a questão mais importante do Universo:

“-O que é o Sentir?”


2-Consciência
Iremos considerar que toda consciência tenha a capacidade de sentir. Sem isso o termo perderia o sentido de existir e não teria importância. O que seria uma consciência sem a sua capacidade de sentir?
Esta explicação de consciência é bastante adequada:
“Consciousness is everything you experience. It is the tune stuck in your head, the sweetness of chocolate mousse, the throbbing pain of a toothache, the fierce love for your child and the bitter knowledge that eventually all feelings will end.”[10]
“Qualia” [02] é o nome que normalmente se dá a esta capacidade senciente da consciência.
Podemos considerar então que o “sentir” seria o nível mínimo da consciência e a “auto-consciência” seria apenas uma sensação da própria existência.

3-Universo Virtual
Muitos pesquisadores, cientistas, pensadores e filósofos em diversas épocas conjecturaram se nosso próprio universo poderia ser uma simulação computacional. Isto é, que o Universo Físico em que vivemos poderia não existir fisicamente mas sim que estaria sendo ‘rodado’ ou simulado em um supercomputador alienígena, no qual as leis da física e partículas virtuais tivessem sido inseridas em sua memória e submetidas uma simulação.
Alguns exemplos são elucidativos:
“If we are living in a simulation, then the cosmos that we are observing is just a tiny piece of the totality of physical existence." (Oxford philosopher Nick Bostrom )[03]
"Believers in the simulation hypothesis say our world may have been created by beings more technologically savvy than ourselves.”(Johanna Walderdorff / for NBC News)[03]
“We are within a generation of being those gods who create those universes. (Rich Terrile-a computer scientist)”[03]
“The simulation hypothesis, he said, “starts to look like a religion,” with a programmer substituting for god”.(University of Maryland physicist Sylvester James Gates)

"Brent Silby asks, is this the real life, or is this just fantasy? The Simulated Universe Argument suggests that the universe we inhabit is an elaborate emulation of the real universe. Everything, including the people, animals, plants and bacteria are part of the simulation."[04]

O Idéia do “Universo Simulado” não é nova, e é muito similar a um conceito chamado “Solipsismo”[05]. O Solipsismo é um antigo preceito filosófico onde o toda percepção que se tem do universo, na verdade, seria apenas uma ilusão de um único ser (você) que imaginaria tudo isso.
Neste caso, o “simulador” seria a própria mente – a única coisa que de fato existiria- do ser que imaginaria tudo o que parece existir, mas, na verdade, não existiria fora de sua própria mente.
4-A Máquina de Turing
A Máquina de Turing (MT) [06][08], é uma construção matemático-teórica, criado pelo matemático britânico Alan Touring[07], capaz de simular qualquer computador:
“A Turing machine is a mathematical model of computation that defines an abstract machine, which manipulates symbols on a strip of tape according to a table of rules. Despite the model's simplicity, given any computer algorithm, a Turing machine capable of simulating that algorithm's logic can be constructed.” [06]
Nenhum computador é mais poderoso do que uma máquina de Touring Universal. Qualquer algoritmo que possa ser computado em um computador físico também pode ser computado em uma MT:
"A universal Turing machine can calculate any recursive function, decide any recursive language, and accept any recursively enumerable language. According to the Church–Turing thesis, the problems solvable by a universal Turing machine are exactly those problems solvable by an algorithm or an effective method of computation, for any reasonable definition of those terms. For these reasons, a universal Turing machine serves as a standard against which to compare computational systems, and a system that can simulate a universal Turing machine is called Turing complete."[08]
4.1-Simplicidade
A vantage da MT é sua simplicidade. Tudo que ela precisa é de uma fita (potencialmente infinita) para que possa gravar e ler símbolos; de um cabeçote de leitura e gravação;Um registrador de estados e uma tabela de instruções.[06]
Com estes poucos elementos qualquer processamento em qualquer computador também poderá ser feito am uma Máquina de Touring. De forma que , se não considerarmos o tempo de processamento podemos afirmar que não existe um computador mais poderoso do que uma MT.

5-O Paradoxo Jocaxiano
Para mim, um materialista convicto, sempre foi bastante claro que a partir da simulação da dinâmica do Universo, onde as leis da Física seriam inseridas no computador, (juntamente, talvez, com um conjunto de partículas elementares) poderíamos simular uma boa parte do Universo, com a formação de planetas, estrelas e , posteriormente, o surgimento da vida, sua evolução darwiniana até chegarmos à consciência e o sentir.
Tudo muito simples, de forma que nesta simulação não haveria nenhum impedimento técnico para o surgimento da vida, nem para o desenvolvimento dos cérebros de suas criaturas virtuais e os sentimentos que deveriam surgir (dor, fome, desejos etc).
Sempre desdenhei de opiniões que negavam a possibilidade de que sentimentos pudessem emergir de simuladores computacionais como, por exemplo, a teoria da consciência (IIT) de Tononi:
“..Integrated information theory (IIT), developed by Tononi and his collaborators, including me (Christof Koch)... IIT also predicts that a sophisticated simulation of a human brain running on a digital computer cannot be conscious—even if it can speak in a manner indistinguishable from a human being. Just as simulating the massive gravitational attraction of a black hole does not actually deform spacetime around the computer implementing the astrophysical code, programming for consciousness will never create a conscious computer. Consciousness cannot be computed: it must be built into the structure of the system."[10]
Se considerarmos que nosso universo é fruto de um processamento de simulação então todo o processamento que geraria vida, cérebros e até consciência poderia ser conseguido em uma máquina de Turing onde o processamento efeito em uma fica que vai e volta e símbolos que são lidos e gravados nesta fita. Então surge a pergunta:
Como podem ocorrer sentimentos com um simples vai e vem mecânico de uma fita de papel e símbolos sendo lidos e gravados nesta fita?!?
Este é o “Paradoxo Jocaxiano”.
Ainda não achei resposta, o que me deixa bastante amargurado. Às vezes isso me faz lembrar o filme “The OA", da Netflix[11], na qual um conjunto de movimentos específicos de braços e pernas e corpo (como talvez a fita de papel na MT) desencadeava processos “mágicos” ao redor deste movimento.

 


Referências
[01] A Consciência e o Sentir, segundo Jocax
http://www.genismo.com/metatexto43.htm
[02]Qualia
https://en.wikipedia.org/wiki/Qualia

[03] Are we living in a simulated universe? Here's what scientists say.
https://www.nbcnews.com/mach/science/are-we-living-simulated-universe-here-s-what-scientists-say-ncna1026916
[04] The Simulated Universe
https://philosophynow.org/issues/75/The_Simulated_Universe
[05] Solipsism and the Problem of Other Minds
https://www.iep.utm.edu/solipsis/
[06] Turing machine
https://en.wikipedia.org/wiki/Turing_machine
[07] Alan Turing
https://en.wikipedia.org/wiki/Alan_Turing
[08]Universal Turing machine
https://en.wikipedia.org/wiki/Universal_Turing_machine
[09]Can a Turing machine simulate a quantum computer?
https://quantumcomputing.stackexchange.com/questions/1/can-a-turing-machine-simulate-a-quantum-computer
[10] What Is Consciousness?
https://www.scientificamerican.com/article/what-is-consciousness/
[11] The OA
https://en.wikipedia.org/wiki/The_OA

 

 

 

 

 



Derivation of Hubble’s Law and its relation to dark energy and dark matter

1 de Abril de 2019, por João Carlos Holland de Barcellos


Artigo publicado (Inglês):

Derivation of Hubble’s Law and the End of the Darks Elements
https://www.scirp.org/journal/PaperInformation.aspx?PaperID=91689


Em PDF:
Derivation of Hubble’s Law and its relation to dark energy and dark matter
https://medcraveonline.com/OAJMTP/OAJMTP-02-00049.pdf

 

 

 

Versão em Portugues:


Derivação da Lei de Hubble e sua relação com a Energia Escura e Matéria Escura
https://social.stoa.usp.br/cienciafilosofia/blog/derivacao-da-lei-de-hubble-e-sua-relacao-com-a-energia-escura-e-materia-escura

 

 



Derivação da Lei de Hubble e sua relação com a Energia Escura e Matéria Escura

20 de Janeiro de 2019, por João Carlos Holland de Barcellos

Derivação da Lei de Hubble e sua relação com a Energia Escura e Matéria Escura

 João Carlos Holland de Barcellos, Jan 2019

 

Resumo:  A partir do modelo de “Universo Diminuinte”[ 01,02], que estabelece a contração do tecido espacial quando exposto a um campo gravitacional, derivaremos a Lei de Hubble e, a partir daí,  explicaremos os efeitos “Energia Escura” e “Matéria Escura”.

Palavras Chaves:  Energia Escura, Matéria Escura, Lei de Hubble, Universo Diminuinte.

Introdução

Sabemos, pela observação, que as galáxias parecem se afastar de forma acelerada. Esta observação foi sintetizada na famosa “Lei de Hubble”[04]. Para explicar este afastamento acelerado foi proposto uma entidade que ficou conhecida como “Energia Escura”.

Posteriormente, também foi observado que as estrelas orbitam as galáxias com uma velocidade muito maior do que a calculada. Como se houvesse muito mais matéria no interior das galáxias do que a observada.  Para explicar este fenômeno foi proposto uma outra entidade que ficou conhecida como “Matéria Escura”[06].

Entretanto, apesar dos muitos esforços, nehuma outra evidência tanto, da “Energia Escura” como da “Matéria Escura”, foi encontrada.

Então, estamos propondo uma nova explicação que substitui estas duas entidades “escuras” por uma outra hipótese: A Hipótese do “Universo Diminuinte” [01]. 

Diminuindo o número de hipóteses -de duas para uma- estaremos em acordo com a “Navalha de Ocam”, além do que, como veremos, poderemos também derivar a “Lei de Hubble”.

 No modelo de “Universo Diminuinte” estabelece-se que o campo gravitacional causa uma contração do espaço que pode ser constatado por um observador que não está submetido a tal campo. Desta forma, todos os objetos dentro deste espaço também são contraídos, em particular os instrumentos de medição destes observadores.

Particularmente nosso planeta está submetido, em maior ou menor grau, a vários campos gravitacionais: O campo gravitacional da própria Terra, do Sol, da Lua, das galáxias distantes  etc..

Se, por exemplo, tivermos um instrumento de medição como uma régua de medida que tenha  o comprimento “L”  (= 1 metro), então, sob o ponto de vista de um observador que não sofre influência gravitacional, ele perceberá que esta régua, com o tempo, irá diminuir seu tamanho  com o tempo.  

Claro que para os observadores sujeitos a estes campos não há nenhuma alteração, pois todo o espaço e tudo que está imerso nele está se contraindo ao mesmo tempo de modo que não haverá nenhuma alteração nas medidas feitas por eles.

Por exemplo, aqui na Terra, uma mesa de comprimento 2m, depois de milhões de anos, continuará medindo 2m, pois a mesa encolhe na mesma proporção da régua de medida e, localmente, nenhuma diferença pode ser  observada.

Espaço Sideral

Entretanto, no espaço intergaláctico o campo gravitacional é praticamente nulo, e, portanto, este espaço não sofre a mesma contração a que nós, aqui na Terra,  estamos submetidos.

Dessa forma, na ausência de um campo gravitacional considerável no espaço intergaláctico, o espaço entre nós e uma galáxia distante não se contrairá  na mesma proporção que o nosso  próprio espaço terrestre  está se contraindo.  

Considere, por exemplo, o enorme tempo que um fóton, emitido por uma galáxia distante, leva para chegar a nós. Nesse longo período de tempo, que pode ser de bilhões de anos, contados da emissão do fóton até ele chegar em nosso planeta, nosso espaço -e nossas réguas- deverão estar reduzidos  de tamanho em relação ao tamanho original que tinham quando este fóton foi emitido sob o posto de vista de um observador que não está submetido a tal campo gravitacional.

 Esta redução de nosso espaço local e do tamanho de nossas ‘réguas’ irá fazer com que meçamos uma distância à estrela maior do que ela era na época que o fóton foi emitido, mesmo que sua distância real não se altere nesse período.

 

Definindo Alguns Conceitos

Vamos chamar de “Espaço Local” (=”EL”) a região do espaço que está submetida a um campo gravitacional não desprezível e que, portanto, sofre contração espacial.

Vamos chamar de “Observador Local”  (=”OL”) o observador que pertence a um “EL” e, portanto, sujeito  ele e seus instrumentos - à contração espacial. Por exemplo, o planeta Terra é um “EL” e nós somos “OL”.

Vamos chamar de “Espaço Sideral” (=”ES”) a região do espaço que esta sujeito a um campo gravitacional muito fraco e desprezível e também  chamaremos de “Observador Sideral” (=”OS”) observadores nesta região espacial.  Por exemplo, a região intergaláctica seria um “ES”.

Para clarificar ideias, podemos pensar que observadores no “ES” (=”OS”) fazem um papel similar a um observador em um referencial inercial [05] em contraposição a observadores localizados no EL que fariam um papel análogo a  observadores em um referencial não inercial.

 

Exemplificando os conceitos

Considere, por exemplo, em um instante inicial arbitrário qualquer “t0, no “EL”, uma régua de medida de comprimento “L0” que um “OL” utiliza para fazer suas medições.

Suponha que neste mesmo instante “t0” um “OS”, no espaço intergaláctico, tome esta medida desta mesma régua do “OL” como medida padrão para suas próprias medições.  

Então, no instante “t0”, ambos observadores considerarão o padrão “L0” com o mesmo tamanho.

Entretanto, o “EL” continuará a se contrair em relação ao “ES”. O “OL” não perceberá a variação de “L0” porque tanto a sua régua de medida como tudo que está no “EL” diminuem na  mesma proporção. Contudo, o “OS”, depois de um tempo “t”  ( “t”>”t0”)  verá a régua do “OL” diminuir para um tamanho menor “L”.

Vamos chamar de “TJ” (Tempo Jocaxiano) o período de tempo ( ∆t = t-t0)  necessário para que um  “OS” veja o espaço ( e a régua)  do OL se contrair a metade do tamanho que tinha no instante t0. Isto é,  se contrair para um tamanho L = L0/2 no instante t0+Tj.

Antes de continuarmos vamos fazer algumas simplificações.

Algumas Simplificações

Antes de continuarmos, iremos considerar que:

- Se o campo gravitacional for constante, o tempo necessário para o “EL” ( e tudo o que está contido nele), se contrair a metade do seu tamanho, chamado de TJ , medido por um “OS”, também vai ser constante.  

Consideraremos também as galáxias, sob o ponto de vista de um “OS” não estão, necessariamente afastando-se aceleradamente uma das outras.  Para simplificar iremos calcular os efeitos de “Energia Escura” e “Matéria Escura” tão somente como decorrente de nossa contração gravitacional, mantendo suas distâncias constantes sob o ponto de vista de um “OS”.

Também não iremos considerar o efeito da dilatação temporal [03] devido à força gravitacional no “EL” em relação ao “ES”.

 

Fórmula da Contração do Espaço Local (“EL”) 


Podemos traduzir matematicamente os conceitos, que vimos acima, através da seguinte fórmula:
 L(t) = L0/ 2∆t/Tj              ( E1 )
(Fórmula da contração do espaço sob o ponto de vista de um “OS”)

Onde:   
L(t) = Medida de L0 no “EL” por um “Observador Sideral”.
t0 = Tempo inicial (arbitrário)
L0 = Comprimento medido em t=t0
Tj = Tempo Jocaxiano
∆t  =  t – t0
        

Note que para um “OL”,   L = L0   (sempre!), isto é, o tamanho da régua não se altera com o tempo.

A cada período “TJ”  de tempo, o nosso espaço e nossas réguas são contraídos à metade.

Se Definirmos  :

Fj(∆t) = 2∆t/Tj         ( E1-B )
( Fator Jocaxiano ).

 

Podemos reescrever (E1 ):

L = L0/Fj(∆t)      ( E2 )

Também podemos re-escrever o mesmo Fator Jocaxiano (Fj)  de uma forma mais amigável:

Fj(∆t ) = exp( ln(2)*∆t/Tj )                  ( E3 )

 

Efeito “Energia Escura”

É claro que se o espaço intergaláctico não sofre contração, e se nossas ‘réguas’ diminuem de tamanho, então esse espaço intergaláctico deverá nos parecer maior na mesma proporção que nossas réguas se contraem.

Se, por exemplo, em t=t0 medimos a distância a uma galáxia “X” com nossa régua de comprimento L0, como sendo D0, depois de um tempo “Tj” nossa régua estará medindo a metade do tamanho L0, e portanto,  quando nós, “OL”, medirmos  a distância a esta galáxia iremos medi-la como D = 2*D0 !  

Devemos notar que uma medida dentro do nosso “EL” os tamanhos não mudam, pois tudo diminui junto com a nossa régua, mas o “ES” não se contrai como nosso “EL”. Por isso  teremos esta ilusão de que a galáxia “X”  está se afastando de nós. É o que podemos chamar de “Efeito Energia Escura”.

Fórmula da Distância Aparente

Podemos sintetizar matematicamente esta ideia (ver Apêndice A) com a seguinte fórmula:

D(∆t) = D0 * Fj(∆t)     ( E4 ) 
(Fórmula da distância aparente )

Onde:
“t0” é o tempo no qual o fóton foi emitido pela galáxia.
“t”  é o tempo no qual a Terra recebeu este fóton.
“D0” é a distância que mediríamos, da Terra à galáxia no momento “t0
“D(t)” é a distância que nós medimos da Terra a uma galáxia no momento “t”.
“∆t” = t-t0   Período de tempo

Como Fj(∆t)  cresce exponencialmente com o tempo ( E3 ) a distância da Terra à galáxia também parecerá aumentar exponencialmente com o tempo.

 

 

 Lei de Hubble

Com a fórmula da distância aparente (E4) podemos calcular a velocidade de afastamento aparente:

V = d[ D(∆t) ]   /dt     =  ( E5-A )

V = d[D0*exp( ln(2)*∆t/Tj ) ] /dt      ( E5-B )

V =  ( ln(2) / Tj ) * D(∆t)         ( E6 )
(Fórmula da velocidade de afastamento aparente de galáxias distantes.)

Mas a lei de Hubble é exatamente assim:

V =  H0 * D    ( E7 ) 
(Lei de Hubble )
Onde (H0 = Constante de Hubble e D é a distância da galáxia)

Como E6 = E7, então podemos agora determinar  Tj :

Tj =  ln(2)/H0      ( E8 )

Substituindo ( E8 )  em  ( E3 ) teremos :

Fj(∆t) = exp( H0*∆t)     ( E9 )
(Fator Jocaxiano em termos da constante de Hubble )

O que nos fornece :

D(∆t) = D0* exp( H0*∆t)    ( E10 )
(Fórmula da distância aparente em termos da constante de Hubble )

Se quisermos calcular a distância real da Terra à galáxia, utilizando as medidas que nossas réguas tinham na época em que o fóton foi emitido (em t=t0) então:  

∆t = D0/c    ( E11 )
(Tempo para que um fóton emitido da galáxia chegue a nós, onde  c = velocidade da luz )

De (E11) e (E10) teremos:

D = D0 exp( D0 *H0/c )      ( E12 )
(Distância aparente de uma galáxia em função da distância real )

 

Alguns Valores

Como H0 = 2.2E-18 s-1 , poderemos substituir em (E8 ) e achar Tj

Tj = 3.15E17 s  =  10 bilhões de anos

Ou seja, o Tempo Jocaxiano,  tempo necessário para nosso espaço se contrair pela metade, é de 10 bilhões de anos.

Podemos agora achar a taxa de contração de nosso espaço para cada um bilhão de anos:

(Tx)10  = 2  =>    Tx = exp( ln(2)/10 )  = 7%

Isto é:

Para cada 1 bilhão de anos nosso espaço ( e nossas réguas ) são contraídas  7% do seu tamanho original.

Interessante notar que este valor (7%) bate exatamente com a taxa de contração calculado a partir do “Redshift” da Galáxia NGC3034  [02]

Atualmente a distância aparente da ‘NGC3034’ é de cerca de 11E6 anos luz, (ou  1E23 metros).

Aplicando (E12) para a galáxia NGC3034  e sabendo que H0/c = 8E-27 m-1   

teremos a seguinte equação para a distância à galáxia NGC3034 :

1E23 = D0 * exp( D0 * 8E-27)    ( E13 )
Equação da distância real da Galáxia NGC3034

Utilizando um solver[ 08 ] obteremos para a distância real:

D0 = 9E22   ou seja, esta galáxia está cerca de 10% mais perto da Terra do que parece estar.

 

 

 
Matéria Escura

A Matéria Escura [06] também pode ser  observada como sendo um efeito da nossa contração espacial.

Como nomenclatura, iremos suprimir os subscritos “obs” das medidas observadas aqui da Terra. Assim simplificaremos:

Vobs = V ;   ( Velocidade de rotação observada)
Dobs = D ;  ( Distância Observada)
Robs = R;   ( Raio Observado)
Wobs= W; ( Velocidade angular observada)
Mobs = M;( Massa Observada)

Considere a ilustração:

Fig.1 – Da Terra observamos uma estrela rotacionar  uma galáxia distante.

Suponha que da Terra nós observamos hoje uma estrela orbitando circularmente a periferia de uma galáxia que está a uma distância observada (e aparente) “D” de nosso planeta.
Conforme a Fig1, acima o Raio “R” observado  da galáxia será proporcional a essa distância:

R = sen(α) * D             ( E14 )
(Raio da órbita em função da distância observada e ângulo)

Como vimos anteriormente, na época que o fóton foi emitido, a distância real seria  D0, então:

R0 = sen(α) * D0         ( E16 )
(Raio real  da órbita em função da distância real  e ângulo)

 

De (E9) e (E11) Podemos definir o Fator Jocaxiano da Galáxia :

  FJ  =  exp( D0 *H0/c )     ( E17 )
( Fator jocaxiano da Galáxia )

Assim teremos: 

  R0 = R / FJ     (E18)
(Raio Real  em função do fator Jocaxiano da Galáxia)

Se M é a massa observada da galáxia onde a estrela orbita, e V é a sua velocidade tangencial observada da Terra , e G é a constante Gravitacional da Galáxia, teremos [07] :

V2 =  M*G/R    (E19)
(Equação da Velocidade em função da massa e do raio )

Em termos da velocidade angular temos:

V2 = W2*R2      (E20)
(Equação da Velocidade em função da velocidade angular e do raio )

De (E19) e (E20)  derivamos:

W2 = MG/R3   (E21)
(Equação da velocidade angular em função da Massa e do Raio)

De  (E21), em t=t0 ,teremos:

W02 = M0G/R03  (E22)
(Equação do movimento angular em função do Raio real e Massa Real)

A velocidade angular não se altera com a distância observada, pois o intervalo de tempo entre dois fótons emitidos é o mesmo intervalo quando de sua chegada à Terra. Então:

W = W0      (E23) 
(A velocidade ângular é a mesma para  “OL” e ”OS” )

De (E20) , E(22), E(23)  achamos :

V2 = (M0G/R03) * R2      (E24)

Utilizando (E18) :

V2 = (M0Fj3) * G/R    (E25)
(Equação da Velocidade tangencial em função da Massa Bariônica e Raio aparente)

Comparando (E25) com (E19) Concluímos que:

M = M0*FJ3            (E26) 
(Massa aparente em função da massa real)

Da Terra observaremos uma massa M para a galáxia maior que a massa em t = t0.

Então o efeito “Matéria escura” será a diferença de M com a massa real M0:

Matéria Escura=M–M0=M0*( exp(3*D0 *H0/c ) – 1 ) ( E27)
(Equação da matéria escura em função da constante de Hubble e da Distancia real )

Conclusões

Se adotarmos o modelo de “Universo Diminuinte”, onde o campo gravitacional contrai o espaço onde atua, verificamos que o afastamento acelerado das galáxias , comumente explicada pela chamada “Energia Escura”, é uma espécie de “ilusão” decorrente desta contração espacial e, portanto, desnecessária.

A “Matéria Escura”, por sua vez, também pode ser explicada pelo mesmo efeito da contração gravitacional de nosso espaço, uma vez que o raio das galáxias é observado como maior do que realmente é, por conseqüência, a velocidade de translação de uma estrela é vista como acima do esperado com a massa bariônica observada, fornecendo a falsa impressão de que existe uma matéria extra, invisível, responsável pelo efeito.

 

Apêndice A

Derivação da Fórmula da Distância a partir da Fórmula da contração Local.

 

Em t = t0 vamos tomar como o padrão de medida para ambos os observadores a medida "L0", por exemplo, L0=1 metro. Assim, todas as distâncias serão tomadas como um número que multiplica o padrão L0;

Então, ambos os observadores, sideral e terrestre, medem a mesma distância para uma determinada galáxia:

Distância = D0 * L0 ( A1 )
( D0 é Distância que é medida até a galáxia tomando o padrão L0)

 

Depois de um tempo t (>t0) , sob o ponto de vista de um observador sideral, o espaço terrestre encolheu, e o comprimeno da régua L0 diminuiu para L segundo E1:

 

L = L0/Fj(Δt)
(Fórmula da contração espacial (E1) )

 

Como em nossa hipótese, sob o ponto de vista do Observador sideral, a galáxia não se afasta, a distância coberta deve ser a mesma, isto é:

 

Distância = D * L ( A2 )
(D é a Distância medida até a galáxia segundo o padráo L, pelo observador Terrestre )

 

Devemos ter em mente que para o observador local terrestre, L = L0, pois ele não percebe sua própria contração).

 

De A1 e A2 temos que :

 

D0*L0 = D*L ( A3 )
(Sob o ponto de vista do observador sideral a Distância medida permanece a mesma )

 

De (A3) e usando (E1), temos finalmente :

 

D = D0* Fj(Δt) ( E2 )
(D = Distancia medida da galáxia segundo o observador terrestre, em função do tempo )

 

 

 

Referências:

[01] The Gravitational Field and the Dark Energy
https://ijrdo.org/index.php/as/article/view/1311

[02] The Equivalence Principle and the End of the Dark Energy
http://www.ijera.com/papers/Vol7_issue1/Part-1/C0701011314.pdf

[03] Gravitational time dilation
https://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_time_dilation

[04] Hubble's law
https://en.wikipedia.org/wiki/Hubble%27s_law

[05] Inertial frame of reference
https://en.wikipedia.org/wiki/Inertial_frame_of_reference

[06] Dark Matter
https://pt.wikipedia.org/wiki/Dark_Matter

[07] Orbital Speed
https://en.wikipedia.org/wiki/Orbital_speed

[08] Solver for Equations
https://www.mathway.com/Algebra

 



A Navalha de Jocax

9 de Maio de 2018, por João Carlos Holland de Barcellos

A Navalha de Jocax
João Carlos Holland de Barcellos, abril/2018

 

Resumo: Faremos uma análise crítica da navalha de Ocam [1] e, em seguida, proporemos uma navalha alternativa.

Palavras-Chave: Ciência, Filosofia, Lógica, Navalha, Navalha de Occam. Navalha de Jocax

Introdução

A Filosofia, como a Ciência, busca o conhecimento verdadeiro.

Estes dois ramos do conhecimento, são dinâmicos: sempre surgem novas teorias e novas hipóteses.

Muitas destas novas teorias ou hipóteses abordam um mesmo problema e podem estar em conflitos umas com as outras.

Até mesmo em nossa vida cotidiana nos deparamos com várias informações/hipóteses, algumas até contraditórias entre si, e que precisam ser, de alguma forma, avaliadas para que possamos tomar uma decisão sobre elas.

(Neste texto Iremos tomar como sinônimas as palavras ‘hipótese’ e ‘teoria’, pois são asserções ou afirmações sobre algum aspecto da realidade.).

Então, em relação a várias teorias que competem pela nossa aceitação, à pergunta que surge naturalmente é:

 

Qual a melhor forma de escolher?

 

  1. I) Lógica

 O primeiro critério é a Lógica.

Se duas ou mais hipóteses disputam uma vaga de ser aceita como uma informação válida e verdadeira, as que estiverem contra á lógica são sempre descartadas em relação às que não estão. 

Mas e se as teorias não conflitam com a lógica? Como escolher? 

Neste caso ainda temos a base de conhecimentos...

 

  1. II) A Base de Conhecimentos

O segundo critério de escolha seria a conformidade da hipótese que estamos avaliando com a base de conhecimentos científicos -considerada pela comunidade científica como a mais válida que possuímos até o momento- Seriam as leis da Física [Por exemplo: mecânica quântica, teoria da relatividade], da biologia [Genética, Evolução] etc...).

 

II.1) Hipóteses Simples

Se as hipóteses que estamos avaliando não desafiam as leis da própria base de conhecimentos– e isso é importante-, então poderemos utilizá-la para avaliar as hipóteses concorrentes.

Na imensa maioria dos casos, seja em nosso cotidiano, nos tribunais e mesmo em ciência, as hipóteses, ou teorias conflitantes, referem-se a afirmações que não desafiam ou põe em cheque as premissas de nossa base de conhecimentos.

Nossa base de conhecimentos foi testada por muito tempo e em vários casos, é, portanto, bastante confiável. Se uma hipótese entra em conflito com esta base é muito mais razoável que esta hipótese esteja errada do que alguma teoria desta base. Então, até que se ‘prove’ que a base de conhecimentos seja falsa, o melhor que podemos fazer é toma-la como verdadeira, e uma hipótese contrária a esta base é mais provável que seja falsa e deve ser rejeitada.

A título de ilustração, qual das teorias abaixo você consideraria mais correta?

  1. a) A teoria da “Terra Plana” é verdadeira.
    b) A Terra não é plana mas sim quase esférica.
     c) A Terra repousa sobre quatro enormes tartarugas no espaço.

E destas?:

  1. a) A água benta não ferve nunca.
    b) A água benta, como toda água, ferve a 100C .

Nestes exemplos, não temos dúvidas, recorremos à base de conhecimentos e escolhemos as opções (b) nos dois exemplos.

 

II.2) Novas Teorias que competem por um lugar na Base

No caso em que a hipótese a ser analisada desafia algumas das teorias da própria base de conhecimentos não podemos -a priori- refutá-la simplesmente alegando que ela vai contra alguma teoria da nossa base. Se fosse assim, ainda hoje teríamos que a Terra é o centro do Universo!

Novas ideias, em geral, encontram muita resistência para se estabelecer[15], por isso que Galileu[14] quase foi parar na fogueira por negar o antigo Geocentrismo em favor do Héliocentrismo[13]. Giordano Bruno, por outro lado, e infelizmente, não teve a mesma sorte, e morreu na fogueira pela inquisição por discordar de alguns dogmas da sua época [15].

Uma nova teoria, que pretende substituir a sua rival mais antiga deve preferencialmente, e antes de tudo, explicar todo conjunto de problemas e/ou experimentos que a antiga teoria explicava. Além disso, se a nova teoria puder explicar fatos que a antiga teoria não fazia ela deverá ser considerada melhor, e substituir à antiga.

Foi assim, por exemplo, que a Mecânica Newtoniana foi substituída pela Teoria da Relatividade Geral[12].

Particularmente, no campo da Física, existem observações em que nossas atuais teorias (2018) não explicam algumas observações cosmológicas. Por exemplo, foi observado que as galáxias estão se afastando a um ritmo acelerado. A Teoria da relatividade geral, por si só, não explicava esse fenômeno, então foi proposta a hipótese da “Energia Escura[06] que seria uma nova entidade cósmica que criaria uma força repulsiva e faria com que este afastamento ocorresse. Outro exemplo é o da “Matéria Escura[05], que também é uma hipótese adicionada ‘ad-Hoc’[04], para explicar a rotação acelerada das galáxias nas quais a teoria atual, por si só, não conseguiria.

Esses relativamente novos “Elementos (matéria+energia) Escuros”, ainda não foram totalmente confirmados, e nem detectados por outros experimentos independentes - além da própria observação do movimento das galáxias – por isso propiciaram um caldo bastante fértil para que dezenas de outras teorias rivais surgissem, algumas delas almejando o trono dourado deixado por Einstein.[07][08][16]. Outras teorias mantém o legado da Teoria da Relatividade Geral, mas fazem uma reinterpretação da mesma[17][18].

Hoje, no início do século XXI, ainda não chegamos ao final desta “Guerra de Teorias”. Ainda é cedo para saber quem vencerá a batalha que explicará os movimentos das galáxias e suas estrelas sem recorrer aos “Elementos Escuros”- ou que prove a existência deles-, mas já podemos prever que ela deverá explicar também os fenômenos que já eram explicados pela antiga teoria da Relatividade Geral e, se conseguir eliminar a necessidade destes “Elementos Escuros” terá um sucesso ainda mais rápido.

 

III) As Evidências

A Palavra “Evidência”:

Do Dicionário[10]:
Prova; caráter do que é evidente, manifesto, do que não deixa dúvidas.
Indício; o que demonstra a existência de alguma coisa: as evidências do assassinato.

Pela Wikipédia [09] :
Evidência (lat. evidentia,ae: visibilidade, clareza, transparência) é o atributo de tudo aquilo que não dá margem à dúvida. Pode também significar aquilo que indica, com probabilidade, a existência de algo.
Na Filosofia: Na filosofia antiga, evidência é a característica própria do conhecimento em seu grau máximo, isto é, do conhecimento alcançado pelo intelecto intuitivo (nous, nos termos aristotélicos) :
Na ciência: Uma evidência científica é o conjunto de elementos utilizados para apoiar ou refutar uma hipótese ou teoria científica.

Estas definições deixam muito a desejar frente a um conceito tão importante. O conceito de “certeza” ou de “não deixar dúvidas” é algo cientificamente e filosoficamente bastante controverso. Para entendermos o porquê basta olharmos o “Princípio da Incerteza Filosófico” (PIF) [11] que estabelece que nós não podemos ter certeza de praticamente nada:

“É impossível saber se alguma observação, medida, ou percepção, corresponde de fato à realidade”.


Portanto, uma boa definição de “Evidência” seria:

Evidência é uma observação, medição ou constatação tal que, para que seja refutada ou negada, se precisaria de hipóteses muito mais improváveis do que para ser aceita”.

Dito isto, podemos afirmar que uma hipótese que vai contra as evidências devem ser preteridas àquelas que não as contrariam. Pois uma hipótese que contraria uma evidência mostra claro sinal de que seja falsa (embora possa não ser![11]).

Por exemplo, considere as seguintes teorias sobre uma caixa de sapatos na rua:

  1. A caixa está vazia.
  2. A caixa contém um colar.

 

Nenhuma das hipóteses apresenta inconsistência lógica, nem transgredi alguma lei científica.

Entretanto, se temos a seguinte evidência:

- Uma foto que o menino acabou de tirar da caixa aberta mostra um colar em seu interior.

 

Diante desta evidência a melhor teoria seria a (b), pois seria bastante difícil uma foto mostrar um colar quando na verdade não havia nada a ser mostrado.

Entretanto, como escolher quando nenhuma das hipóteses apresenta falhas lógicas, nem contrariam nossa base de conhecimentos e nem apresentam evidências que fazem desempata-las?

Neste caso devemos lançar mão dos conceitos lógico-filosóficos conhecidos como “Navalhas”.

 

  1. IV) As Navalhas

As navalhas são critérios de escolha que visam nortear-nos na escolha de hipóteses ou teorias conflitantes.  Principalmente quando os critérios padrões de escolha (Lógica, Base de conhecimentos e Evidências) não são suficientes.

Existem várias navalhas, da Wikipédia [02] obtemos:

Navalha de Occam: A navalha de Occam, a mais conhecida das navalhas filosóficas, afirma o seguinte: "Ao confrontar diferentes hipóteses para explicar um mesmo fenômeno, há de se selecionar as que envolvem menos ações e entidades".

Navalha de Grice: É um princípio de parcimônia. Afirma que implicações práticas devem ser preferidas frente a contextos semânticos abstratos para explicações linguísticas.

Navalha de Hume: "Se a causa atribuída a qualquer efeito não for suficiente para explicá-lo completamente, devemos rejeitar a causa ou adicionar a ela qualidades que deem uma justa proporção ao efeito".

Navalha de Hitchens: Diz que "O que pode ser afirmado sem provas pode ser rejeitado sem provas".

Navalha de Alter: Também conhecida como "Navalha de Newton" ou "Espada laser flamejante de Newton", consiste na afirmação de que se algo não pode ser testado ou observado, não é digno de debate.

Navalha de Popper: Também conhecida como "Princípio da falseabilidade [de Popper]", consiste na afirmação de que para uma teoria ser considerada científica, ela deve ser falseável.

Navalha de Rand: É intimamente ligada à navalha de Occam, uma vez que afirma que "conceitos não devem ser multiplicados além da necessidade".

Das navalhas conhecidas a mais importante e de longe a mais famosa é a “Navalha de Occam” que analisaremos a seguir:

 

IV.1) A Navalha de Occam (N.O.)

  A “Navalha de Ocam” (“Navalha de Occam”, “Navalha de Ockham”, ou ainda “Occam's Razor”, em inglês) é um princípio lógico-filosófico que estabelece que devemos escolher a hipótese com o menor número de premissas possível[01]. De forma que equivale a dizer que não se deve agregar hipótese(s) desnecessária(s) a uma teoria, ou ainda de uma outra forma: no seu original em latim:

pluralitas non est ponenda sine neccesitate. [01] (“pluralidades não devem ser postas sem necessidade”).

Ou ainda:

Entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem[01]  ("As entidades não devem ser multiplicadas além do necessário").

A Navalha de Occam também é conhecida como “Princípio da Economia” ou “Princípio da Parcimônia”, que afirma que "as entidades não devem ser multiplicadas além do necessário, a natureza é por si econômica e não se multiplica em vão".

Acredita-se que Willian de Ockham (ou Guilherme de Occam), frade franciscano do século XIV, tenha sido o criador deste princípio. Willian nasceu na vila deOckham, na Inglaterra, em 1285,  foi um controverso teólogo e um dos mais influentes filósofos do século XIV. Willian de Ockham morreu em Munique em 1349, vítima da peste negra que assolava a Europa naquela época. [19]

Simplicidade

A “Navalha de Occam” também é conhecida como o “Princípio da Simplicidade” e estabelece que teorias mais “simples” são preferíveis às teorias mais “complexas”. Mas esta forma de conhecer a “Navalha de Ocam” pode ser perigosa, a menos que se defina qual o significado da palavra “simplicidade”, pode ser um erro grave considerar a teoria mais “simples” como aquela de mais fácil compreensão. Simplicidade, na Navalha de Ocam, não é necessariamente o que é mais fácil compreender. Por exemplo, para alguns, pode parecer mais simples pensar que o “deus da chuva” provoca a chuva do que entender um complicado processo físico de evaporação da água pelo Sol e posterior condensação das águas nas nuvens. Portanto, é sempre arriscado associar a “Navalha de Occam” ao “Princípio da Simplicidade” se não estiver claro qual o conceito de simplicidade que se deve ter em mente.

A título de ilustração, considere as seguintes teorias:

  1. Naquela caixa de sapatos há um ovo de galinha.
  2. Naquela caixa de sapatos há uma pedra, colorida, de formato retangular, encrustada com 20 pequenos diamantes.

Podemos perceber que nenhuma destas duas teorias viola a lógica ou alguma lei de nossa base de conhecimentos. Além disso, como não temos evidências de nenhuma delas, devemos utilizar alguma navalha para escolhermos a melhor hipótese. Utilizando a N.O. deveríamos selecionar a teoria (a), a que possui com menos hipóteses.

É importantíssimo que fique claro que:

Essa escolha não implica que a hipótese escolhida seja a verdadeira nem que a rejeitada seja a falsa!

Eventualmente, na caixa, poder-se-ia ter a pedra colorida encrustada de diamantes!

 

IV.2) Críticas à Navalha de Occam

Embora a “N.O.” seja muito boa para uma escolha racional de teorias, quando não temos alternativas, ela, contudo, apresenta algumas falhas que apontaremos a seguir:

 -As mais antigas definições da N.O. são :

  “pluralidades não devem ser postas sem necessidade” (‘pluralitas non est ponenda sine neccesitate’)
E
  "As entidades não devem ser multiplicadas além do necessário"  (‘Entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem’)

As definições são análogas. O problema é que elas são, praticamente, uma tautologia lógico-semântica, isto é, uma verdade absoluta que, de fato, não traz nenhuma informação. Os termos ‘sem necessidade’  e ‘além do necessário ’ já implica que as tais entidades desnecessárias da teoria não são necessárias e, se não são necessárias portanto não devem estar mesmo na teoria. Óbvio e ululante? Sim! Se a hipótese não é necessária não há motivo para coloca-la na teoria.

O problema reside justamente em saber o que é ou não necessário na teoria. E, neste caso, estas definições da N.O. não podem nos ajudar. Isto é, precisamos ter um grau de conhecimento prévio para avaliar a teoria – para saber o que é ou não necessário-, o que nem sempre acontece.

Entretanto, mesmo esta versão ‘tautológica’ da N.O. pode ser útil quando alguém *sabe* que alguma(s) das hipóteses não é/são necessária(s), mesmo que quem as formulou lhes sejam imprescindíveis. Considere, por exemplo:

  1. Para o carro andar é necessário que tenha combustível e o condutor, antes de ligá-lo, reze o ‘pai-nosso’.
  2. Para o carro andar é necessário que tenha combustível e pneus.

Sabemos que é desnecessária a hipótese da reza (no ítem “a”) mesmo que, para quem a formulou, isso possa lhe parecer imprescindível.

Consideremos agora a outra definição, mais objetiva, da N.O.:

Devemos escolher a hipótese com o menor número de premissas possível

Ela pode ser boa em muitos casos, mas pode falhar em inúmeros outros justamente porque as premissas da teoria podem não ter todas o mesmo grau de probabilidade de ser verdadeira. Vamos elucidar este aspecto com um exemplo. Considere as duas teorias:

  1. Naquele buraco existe uma pedra, duas formigas, três ovos de galinha e uma bolinha de gude.
  2. Naquele buraco existe um diamante rosado.

Se formos utilizar a N.O. para escolhermos entre as duas, e utilizando o critério de menos quantidade de hipóteses, teríamos que ficar com a hipótese “b” onde sabemos que ela é muito menos provável de ser verdadeira do que a hipótese “a”.

Outro exemplo:

   Sabemos que em uma caixa fechada existem 2 dados e 4 moedas. Qual das seguintes duas teorias deveríamos escolher?

  1. Na caixa o dado 1 apresenta a face 6 voltada para cima. O dado 2 também.
  2. Na caixa a moeda 1 deu “Cara”, a moeda 2 deu “Cara”, a moeda 3 deu “Cara”, e a moeda 4 também deu “Cara”.

 Na primeira Teoria temos 2 hipóteses sobre os dados. Na segunda Teoria temos 4 hipóteses.

 Pela N.O. a teoria com menos premissas é a teoria “a”, pois apresenta apenas duas hipóteses sobre os dados já que a teoria “b” apresenta 4 premissas. Entretanto, as premissas não são equiprováveis nas duas teorias: A teoria “a” apresenta uma probalidade de 1/36 de ser verdadeira enquanto que e a teoria “b” apresenta uma probabilidade de 1/16.  Portanto, neste exemplo, a teoria “b” é, na verdade, duas vezes mais provável de ser verdadeira do que a teoria “a”, embora a N.O. diga que deveríamos escolher a teoria “a” ( a que apresenta menos hipóteses ) .

Nestes últimos exemplos vimos que, contrariando a N.O., nosso ‘bom senso’ diz que deveríamos escolher a teoria mais provável e não a com menor número de hipóteses. E isto nos dá a pista para a nova navalha: “A Navalha de Jocax”

 

  1. V) A Navalha de Jocax

 Com certeza muitos já intuíram ou tiveram a ideia de que a melhor escolha deve ser a que aponta a teoria/hipótese mais provável, e não a que apresenta a menor quantidade de hipóteses. Então irei formalizar esta ideia, batizando-a de “Navalha de Jocax”(NJ):

“A melhor escolha deve recair sobre a teoria que estimamos a mais provável de ser verdadeira.” (Navalha de Jocax)

Sabendo que sempre estamos a procura da teoria que seja verdadeira (ou, ao menos, o mais próximo disso) iremos analisar esta navalha sobre vários ângulos:

 

 V.1) Esta Navalha de Jocax (NJ) seria tautológica como são algumas formas da Navalha de Occam (N.O.) ?

Se tivéssemos definido NJ como: “...a teoria que seja mais provável de ser verdadeira.”, então neste caso seria uma tautologia, pois a teoria verdadeira é a mais provável de ser verdadeira e as teorias falsas são as menos prováveis.

A palavra “estimativa” do quão provável de ser verdadeira é uma teoria, na definição da NJ, impede-a de ser uma tautologia lógica. Claro que duas estimativas diferentes podem levar a escolhas diferentes, mas se alguém mostrar que sua estimativa é mais acurada que a estimativa rival, então ela deve ser a estimativa preferível.

 

V.2) A estimativa da probabilidade depende do contexto

 Consideremos novamente o exemplo do tópico (iv.2) :

  1. Naquele buraco existe uma pedra, duas formigas, três ovos de galinha e uma bolinha de gude.
  2. Naquele buraco existe um diamante rosado.

Claro que no planeta Terra a opção (a) é mais provável e, portanto, deveria ser a opção escolhida, mas, e se estamos no planeta Netuno?

Neste caso não!  É mais provável encontrar um diamante num buraco de Netuno do que três ovos de galinha !! J

 

V.3) A Quantidade de Hipóteses

Quando não temos nenhum meio de estimarmos a probabilidade das premissas que compõe a teoria estabeleço que devemos tomar todas com o mesmo valor de probabilidade (já que não haveria motivos para tomarmos uma hipótese com maior probabilidade que outra).

Assim, neste caso, estimando que todas as hipóteses ou premissas da teoria tem uma probabilidade equivalente então a Navalha de Jocax torna-se equivalente a Navalha de Occam pois, quanto maior o número de afirmações feitas na teoria, tanto menor a probabilidade de todas serem verdadeiras ao mesmo tempo e, portanto, teorias com menos hipóteses teriam maiores chances de serem verdadeiras e por isso deveriam ser preferíveis em nossa escolha.

 

V.4) O Papel das Evidências

Diferentemente da Navalha de Occam, que não fala nada sobre evidências em relação à teoria, na NJ o papel das evidências aparecem naturalmente na estimativa das probabilidades.

Sabemos da Teoria das Probabilidades Condicionais [21] que :

“A probabilidade de acontecer “X” dado que aconteceu o evento “Y” é igual a probabilidade de (“X” e “Y”) dividido pela probabilidade do evento “Y”. Em notação matemática teremos:

P(X/Y) = P(X e Y) / P(Y)

Onde P(X e Y) = Probabilidade de acontecer “X” e acontecer “Y” também (=Probabilidade da Intersecção).

Em nosso caso, “X” representa a Teoria que estamos avaliando e “Y” uma evidência observada.

Então, a probabilidade da teoria “X” ser verdadeira dado que foi observada (aconteceu) a evidência “Y” será ZERO se a evidência “Y” for incompatível com a teoria “X”, isto é:

Se P(X e Y) = 0   è  P(X/Y) = 0

Se a evidência é incompatível com a teoria segue que a teoria deve ser falsa. Ou seja, é razoável descartar teorias que vão contra as evidências observadas. Por exemplo, considere a teoria:

X=“Todos os ovos são brancos e cúbicos” ;    Considere a evidência: Y=“Foi observado um ovo oval”

Como a evidência “Y” ocorreu P(Y)>0  , mas   P(X/Y) =  P(X e Y )/P(Y)  , mas P(X e Y) = 0    uma vez que não pode haver um ovo cúbico e oval ao mesmo tempo! 

P(X/Y) = 0/P(Y)  =  0%

Então a probabilidade da teoria “X” estar certa frente a esta evidência é zero.

Podemos também observar que quanto maior o ‘peso’ da evidência ‘Y’ sobre a teoria ‘X’ tanto mais provável é a teoria.

No caso extremo, se “Y” é uma evidência que é a própria teoria , isto é ‘X’ = ‘Y’, então, a probabilidade da Teoria é 100%. Por exemplo, a teoria diz que X=“hoje vai chover” , e a evidência diz que Y=“chove agora”, então a teoria está correta. Em termos mais formais teremos :

“X” = “Y”  è P(X/Y) = P(X e Y)/P(Y) =  P(Y)/P(Y)  = 100%

 

Esse formalismo é outra vantagem sobre a Navalha de Occam, que não possui uma forma de tratar evidências.

 

 Conclusão

A Navalha de Jocax é um princípio lógico filosófico que, provavelmente, só não foi “batizada” antes por ser extremamente intuitiva e simples.

Comparando-a com a “Navalha de Ocam”, entretanto, mostra-se superior, uma vez que a N.O. não faz nenhuma referência a probabilidades das hipóteses o que, como vimos antes,  pode levar a escolhas errôneas. A N.O. também não trata as evidências, tão importantes na pesquisa científica.

Uma crítica a NJ seria quando não temos nenhuma forma de estimar as probabilidades das hipóteses que compõe a teoria mas, como vimos, neste caso, deveremos considera-las todas com o mesmo valor de probabilidade e, assim, a NJ seria equivalente a NO.

 

Referências:

[01]Navalha de Occam
https://pt.wikipedia.org/wiki/Navalha_de_Occam

[02]Navalha (filosofia)
https://pt.wikipedia.org/wiki/Navalha_(filosofia)

[03]Telescópio espacial Hubble
https://pt.wikipedia.org/wiki/Telesc%C3%B3pio_espacial_Hubble

[04]Ad hoc
https://pt.wikipedia.org/wiki/Ad_hoc

[05] Matéria escura
https://pt.wikipedia.org/wiki/Mat%C3%A9ria_escura

[06] Energia escura
https://pt.wikipedia.org/wiki/Energia_escura

[07] Teoria gravitacional que questiona Einstein supera o primeiro teste experimental
https://brasil.elpais.com/brasil/2016/12/21/ciencia/1482345722_637965.html

[08] Entenda a nova teoria da gravidade que desbanca Einstein e Newton
https://revistagalileu.globo.com/Revista/noticia/2017/07/entenda-nova-teoria-da-gravidade-que-desbanca-einstein-e-newton.html

[09] Evidência
https://pt.wikipedia.org/wiki/Evid%C3%AAncia

[10] evidência
https://www.dicio.com.br/evidencia/

[11] O Princípio da Incerteza Filosófico (PIF)
http://www.genismo.com/logicatexto31.htm

[12] As Limitações da Mecânica Newtoniana e a Teoria da Relatividade
https://www.obaricentrodamente.com/2011/09/as-limitacoes-da-mecanica-newtoniana-e.html

[13] Heliocentrismo
https://www.suapesquisa.com/o_que_e/heliocentrismo.htm

[14]Galileu Galilei
https://pt.wikipedia.org/wiki/Galileu_Galilei

[15] PORQUE GIORDANO FOI MORTO?
https://giordanobrunoinfinito.wordpress.com/porque-giordano-foi-morto/

[16] Energia escura e matéria escura não existem. Nova teoria afirma que o Universo funciona sem elas.
https://www.cienciarepensada.com.br/single-post/2018/01/19/Energia-escura-e-mat%C3%A9ria-escura-n%C3%A3o-existem-Nova-teoria-afirma-que-o-Universo-funciona-sem-elas

[17] O Campo Gravitacional e a Energia escura
https://social.stoa.usp.br/jocax/blog/the-gravitational-field-and-the-dark-energy

[18] Cosmologia: de Einstein à energia escura
https://www.correiobraziliense.com.br/app/noticia/ciencia-e-saude/2010/06/30/interna_ciencia_saude,200057/cosmologia-de-einstein-a-energia-escura.shtml

[19] Guilherme de Ockham
https://pt.wikipedia.org/wiki/Guilherme_de_Ockham

[20] Genismo: Um novo paradigma (Portuguese Edition)
https://www.amazon.com/Genismo-Um-novo-paradigma-Portuguese/dp/3330748257

[21] Probabilidade condicional
http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/probabilidade-condicional.htm

 

 

 ================================
Versão Publicada em Ingles:
https://medcraveonline.com/OAJMTP/OAJMTP-01-00033.pdf

 

 

 

 

 

 

 

 

 



Some Jocaxian's Articles 2

24 de Abril de 2018, por João Carlos Holland de Barcellos

Download Melhores artigos jocaxianos, 

traduzidos para o Inglês,

num único book:

http://www.genismo.com/jocaxianArticles_2.pdf