Derivação da Lei de Hubble e sua relação com a Energia Escura e Matéria Escura

20 de Janeiro de 2019, por João Carlos Holland de Barcellos

Derivação da Lei de Hubble e sua relação com a Energia Escura e Matéria Escura

 João Carlos Holland de Barcellos, Jan 2019

 

Resumo:  A partir do modelo de “Universo Diminuinte”[ 01,02], que estabelece a contração do tecido espacial quando exposto a um campo gravitacional, derivaremos a Lei de Hubble e, a partir daí,  explicaremos os efeitos “Energia Escura” e “Matéria Escura”.

Introdução

No modelo de “Universo Diminuinte”[01] estabelece-se que o campo gravitacional causa uma contração do espaço que pode ser constatado por um observador que não está submetido a tal campo. Desta forma, todos os objetos dentro deste espaço também são contraídos, em particular os instrumentos de medição destes observadores.

Particularmente nosso planeta está submetido, em maior ou menor grau, a vários campos gravitacionais: O campo gravitacional da própria Terra, do Sol, da Lua, das galáxias distantes  etc..

Se, por exemplo, tivermos um instrumento de medição como uma régua de medida que tenha  o comprimento “L”  (= 1 metro), então, sob o ponto de vista de um observador que não sofre influência gravitacional, ele perceberá que esta régua, com o tempo, irá diminuir seu tamanho  com o tempo.  

Claro que para os observadores sujeitos a estes campos não há nenhuma alteração, pois todo o espaço e tudo que está imerso nele está se contraindo ao mesmo tempo de modo que não haverá nenhuma alteração nas medidas feitas por eles.

Por exemplo, aqui na Terra, uma mesa de comprimento 2m, depois de milhões de anos, continuará medindo 2m, pois a mesa encolhe na mesma proporção da régua de medida e, localmente, nenhuma diferença pode ser  observada.

Espaço Sideral

Entretanto, no espaço intergaláctico o campo gravitacional é praticamente nulo, e, portanto, este espaço não sofre a mesma contração a que nós, aqui na Terra,  estamos submetidos.

Dessa forma, na ausência de um campo gravitacional considerável no espaço intergaláctico, o espaço entre nós e uma galáxia distante não se contrairá  na mesma proporção que o nosso  próprio espaço terrestre  está se contraindo.  

Considere, por exemplo, o enorme tempo que um fóton, emitido por uma galáxia distante, leva para chegar a nós. Nesse longo período de tempo, que pode ser de bilhões de anos, contados da emissão do fóton até ele chegar em nosso planeta, nosso espaço -e nossas réguas- deverão estar reduzidos  de tamanho em relação ao tamanho original que tinham quando este fóton foi emitido sob o posto de vista de um observador que não está submetido a tal campo gravitacional.

 Esta redução de nosso espaço local e do tamanho de nossas ‘réguas’ irá fazer com que meçamos uma distância à estrela maior do que ela era na época que o fóton foi emitido, mesmo que sua distância real não se altere nesse período.

 

Definindo Alguns Conceitos

Vamos chamar de “Espaço Local” (=”EL”) a região do espaço que está submetida a um campo gravitacional não desprezível e que, portanto, sofre contração espacial.

Vamos chamar de “Observador Local”  (=”OL”) o observador que pertence a um “EL” e, portanto, sujeito  ele e seus instrumentos - à contração espacial. Por exemplo, o planeta Terra é um “EL” e nós somos “OL”.

Vamos chamar de “Espaço Sideral” (=”ES”) a região do espaço que esta sujeito a um campo gravitacional muito fraco e desprezível e também  chamaremos de “Observador Sideral” (=”OS”) observadores nesta região espacial.  Por exemplo, a região intergaláctica seria um “ES”.

Para clarificar ideias, podemos pensar que observadores no “ES” (=”OS”) fazem um papel similar a um observador em um referencial inercial [05] em contraposição a observadores localizados no EL que fariam um papel análogo a  observadores em um referencial não inercial.

 

Exemplificando os conceitos

Considere, por exemplo, em um instante inicial arbitrário qualquer “t0, no “EL”, uma régua de medida de comprimento “L0” que um “OL” utiliza para fazer suas medições.

Suponha que neste mesmo instante “t0” um “OS”, no espaço intergaláctico, tome esta medida desta mesma régua do “OL” como medida padrão para suas próprias medições.  

Então, no instante “t0”, ambos observadores considerarão o padrão “L0” com o mesmo tamanho.

Entretanto, o “EL” continua a se contrair em relação ao “ES”. O “OL” não perceberá a variação de “L0” porque tanto a sua régua de medida como tudo que está no “EL” diminuem na  mesma proporção. Contudo, o “OS”, depois de um tempo “t”  ( “t”>”t0”)  verá a régua do “OL” diminuir para um tamanho menor “L”.

Vamos chamar de “TJ” (Tempo Jocaxiano) o período de tempo ( ∆t = t-t0)  necessário para que um  “OS” veja o espaço ( e a régua)  do OL se contrair a metade do tamanho que tinha no instante t0. Isto é,  se contrair para um tamanho L = L0/2 no instante t0+Tj.

Antes de continuarmos vamos fazer algumas simplificações.

Algumas Simplificações

Antes de continuarmos, iremos considerar que:

- Se o campo gravitacional for constante, o tempo necessário para o “EL” ( e tudo o que está contido nele), se contrair a metade do seu tamanho, chamado de TJ , medido por um “OS”, também vai ser constante.  

Consideraremos também as galáxias, sob o ponto de vista de um “OS” não estão, necessariamente afastando-se aceleradamente uma das outras.  Para simplificar iremos calcular os efeitos de “Energia Escura” e “Matéria Escura” tão somente como decorrente de nossa contração gravitacional, mantendo suas distâncias constantes sob o ponto de vista de um “OS”.

Também não iremos considerar o efeito da dilatação temporal [03] devido à força gravitacional no “EL” em relação ao “ES”.

 

Fórmula da Contração do Espaço Local (“EL”) 


Podemos traduzir matematicamente os conceitos, que vimos acima, através da seguinte fórmula:
 L(t) = L0/ 2∆t/Tj              ( E1 )
(Fórmula da contração do espaço sob o ponto de vista de um “OS”)

Onde:   
L(t) = Medida de L0 no “EL” por um “Observador Sideral”.
t0 = Tempo inicial (arbitrário)
L0 = Comprimento medido em t=t0
Tj = Tempo Jocaxiano
∆t  =  t – t0
        

Note que para um “OL”,   L = L0   (sempre!), isto é, o tamanho da régua não se altera com o tempo.

A cada período “TJ”  de tempo, o nosso espaço e nossas réguas são contraídos à metade.

Se Definirmos  :

Fj(∆t) = 2∆t/Tj         ( E1-B )
( Fator Jocaxiano ).

 

Podemos reescrever (E1 ):

L = L0/Fj(∆t)      ( E2 )

Também podemos re-escrever o mesmo Fator Jocaxiano (Fj)  de uma forma mais amigável:

Fj(∆t ) = exp( ln(2)*∆t/Tj )                  ( E3 )

 

Efeito “Energia Escura”

É claro que se o espaço intergaláctico não sofre contração, e se nossas ‘réguas’ diminuem de tamanho, então esse espaço intergaláctico deverá nos parecer maior na mesma proporção que nossas réguas se contraem.

Se, por exemplo, em t=t0 medimos a distância a uma galáxia “X” com nossa régua de comprimento L0, como sendo D0, depois de um tempo “Tj” nossa régua estará medindo a metade do tamanho L0, e portanto,  quando nós, “OL”, medirmos  a distância a esta galáxia iremos medi-la como D = 2*D0 !  

Devemos notar que uma medida dentro do nosso “EL” os tamanhos não mudam, pois tudo diminui junto com a nossa régua, mas o “ES” não se contrai como nosso “EL”. Por isso  teremos esta ilusão de que a galáxia “X”  está se afastando de nós. É o que podemos chamar de “Efeito Energia Escura”.

Fórmula da Distância Aparente

Podemos sintetizar matematicamente esta ideia com a seguinte fórmula:

D(∆t) = D0 * Fj(∆t)     ( E4 ) 
(Fórmula da distância aparente )

Onde:
“t0” é o tempo no qual o fóton foi emitido pela galáxia.
“t”  é o tempo no qual a Terra recebeu este fóton.
“D0” é a distância que mediríamos, da Terra à galáxia no momento “t0
“D(t)” é a distância que nós medimos da Terra a uma galáxia no momento “t”.
“∆t” = t-t0   Período de tempo

Como Fj(∆t)  cresce exponencialmente com o tempo ( E3 ) a distância da Terra à galáxia também parecerá aumentar exponencialmente com o tempo.

 

 

 Lei de Hubble

Com a fórmula da distância aparente (E4) podemos calcular a velocidade de afastamento aparente:

V = d[ D(∆t) ]   /dt     =  ( E5-A )

V = d[exp( ln(2)*∆t/Tj ) ] /dt      ( E5-B )

V =  ( ln(2) / Tj ) * D(∆t)         ( E6 )
(Fórmula da velocidade de afastamento aparente de galáxias distantes.)

Mas a lei de Hubble é exatamente assim:

V =  H0 * D    ( E7 ) 
(Lei de Hubble )
Onde (H0 = Constante de Hubble e D é a distância da galáxia)

Como E6 = E7, então podemos agora determinar  Tj :

Tj =  ln(2)/H0      ( E8 )

Substituindo ( E8 )  em  ( E3 ) teremos :

Fj(∆t) = exp( H0*∆t)     ( E9 )
(Fator Jocaxiano em termos da constante de Hubble )

O que nos fornece :

D(∆t) = D0* exp( H0*∆t)    ( E10 )
(Fórmula da distância aparente em termos da constante de Hubble )

Se quisermos calcular a distância real da Terra à galáxia, utilizando as medidas que nossas réguas tinham na época em que o fóton foi emitido (em t=t0) então:  

∆t = D0/c    ( E11 )
(Tempo para que um fóton emitido da galáxia chegue a nós, onde  c = velocidade da luz )

De (E11) e (E10) teremos:

D = D0 exp( D0 *H0/c )      ( E12 )
(Distância aparente de uma galáxia em função da distância real )

 

Alguns Valores

Como H0 = 2.2E-18 s-1 , poderemos substituir em (E8 ) e achar Tj

Tj = 3.15E17 s  =  10 bilhões de anos

Ou seja, o Tempo Jocaxiano,  tempo necessário para nosso espaço se contrair pela metade, é de 10 bilhões de anos.

Podemos agora achar a taxa de contração de nosso espaço para cada um bilhão de anos:

(Tx)10  = 2  =>    Tx = exp( ln(2)/10 )  = 7%

Isto é:

Para cada 1 bilhão de anos nosso espaço ( e nossas réguas ) são contraídas  7% do seu tamanho original.

Interessante notar que este valor (7%) bate exatamente com a taxa de contração calculado a partir do “Redshift” da Galáxia NGC3034  [02]

Atualmente a distância aparente da ‘NGC3034’ é de cerca de 11E6 anos luz, (ou  1E23 metros).

Aplicando (E12) para a galáxia NGC3034  e sabendo que H0/c = 8E-27 m-1   

teremos a seguinte equação para a distância à galáxia NGC3034 :

1E23 = D0 * exp( D0 * 8E-27)    ( E13 )
Equação da distância real da Galáxia NGC3034

Utilizando um solver[ 08 ] obteremos para a distância real:

D0 = 9E22   ou seja, esta galáxia está cerca de 10% mais perto da Terra do que parece estar.

 

 

 
Matéria Escura

A Matéria Escura [06] também pode ser  observada como sendo um efeito da nossa contração espacial.

Como nomenclatura, iremos suprimir os subscritos “obs” das medidas observadas aqui da Terra. Assim simplificaremos:

Vobs = V ;   ( Velocidade de rotação observada)
Dobs = D ;  ( Distância Observada)
Robs = R;   ( Raio Observado)
Wobs= W; ( Velocidade angular observada)
Mobs = M;( Massa Observada)

Considere a ilustração:

Fig.1 – Da Terra observamos uma estrela rotacionar  uma galáxia distante.

Suponha que da Terra nós observamos hoje uma estrela orbitando circularmente a periferia de uma galáxia que está a uma distância observada (e aparente) “D” de nosso planeta.
Conforme a Fig1, acima o Raio “R” observado  da galáxia será proporcional a essa distância:

R = sen(α) * D             ( E14 )
(Raio da órbita em função da distância observada e ângulo)

Como vimos anteriormente, na época que o fóton foi emitido, a distância real seria  D0, então:

R0 = sen(α) * D0         ( E16 )
(Raio real  da órbita em função da distância real  e ângulo)

 

De (E9) e (E11) Podemos definir o Fator Jocaxiano da Galáxia :

  FJ  =  exp( D0 *H0/c )     ( E17 )
( Fator jocaxiano da Galáxia )

Assim teremos: 

  R0 = R / FJ     (E18)
(Raio Real  em função do fator Jocaxiano da Galáxia)

Se M é a massa observada da galáxia onde a estrela orbita, e V é a sua velocidade tangencial observada da Terra , e G é a constante Gravitacional da Galáxia, teremos [07] :

V2 =  M*G/R    (E19)
(Equação da Velocidade em função da massa e do raio )

Em termos da velocidade angular temos:

V2 = W2*R2      (E20)
(Equação da Velocidade em função da velocidade angular e do raio )

De (E19) e (E20)  derivamos:

W2 = MG/R3   (E21)
(Equação da velocidade angular em função da Massa e do Raio)

De  (E21), em t=t0 ,teremos:

W02 = M0G/R03  (E22)
(Equação do movimento angular em função do Raio real e Massa Real)

A velocidade angular não se altera com a distância observada, pois o intervalo de tempo entre dois fótons emitidos é o mesmo intervalo quando de sua chegada à Terra. Então:

W = W0      (E23) 
(A velocidade ângular é a mesma para  “OL” e ”OS” )

De (E20) , E(22), E(23)  achamos :

V2 = (M0G/R03) * R2      (E24)

Utilizando (E18) :

V2 = (M0Fj3) * G/R    (E25)
(Equação da Velocidade tangencial em função da Massa Bariônica e Raio aparente)

Comparando (E25) com (E19) Concluímos que:

M = M0*FJ3            (E26) 
(Massa aparente em função da massa real)

Da Terra observaremos uma massa M para a galáxia maior que a massa em t = t0.

Então o efeito “Matéria escura” será a diferença de M com a massa real M0:

Matéria Escura=M–M0=M0*( exp(3*D0 *H0/c ) – 1 ) ( E27)
(Equação da matéria escura em função da constante de Hubble e da Distancia real )

Conclusões

Se adotarmos o modelo de “Universo Diminuinte”, onde o campo gravitacional contrai o espaço onde atua, verificamos que o afastamento acelerado das galáxias , comumente explicada pela chamada “Energia Escura”, é uma espécie de “ilusão” decorrente desta contração espacial e, portanto, desnecessária.

A “Matéria Escura”, por sua vez, também pode ser explicada pelo mesmo efeito da contração gravitacional de nosso espaço, uma vez que o raio das galáxias é observado como maior do que realmente é, por conseqüência, a velocidade de translação de uma estrela é vista como acima do esperado com a massa bariônica observada, fornecendo a falsa impressão de que existe uma matéria extra, invisível, responsável pelo efeito.

 


Referências:

[01] The Gravitational Field and the Dark Energy
https://ijrdo.org/index.php/as/article/view/1311

[02] The Equivalence Principle and the End of the Dark Energy
http://www.ijera.com/papers/Vol7_issue1/Part-1/C0701011314.pdf

[03] Gravitational time dilation
https://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_time_dilation

[04] Hubble's law
https://en.wikipedia.org/wiki/Hubble%27s_law

[05] Inertial frame of reference
https://en.wikipedia.org/wiki/Inertial_frame_of_reference

[06] Dark Matter
https://pt.wikipedia.org/wiki/Dark_Matter

[07] Orbital Speed
https://en.wikipedia.org/wiki/Orbital_speed

[08] Solver for Equations
https://www.mathway.com/Algebra

 



Jocaxian's Train : O reconhecimento vem de fora ! :-)

13 de Setembro de 2018, por João Carlos Holland de Barcellos

Nada como ser reconhecido vez ou outra ! ;-)


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4 de setembro de 2018 11:16
To,
Dr. De Barcellos Jch
Universidade De s O Paulo Sibi
Brazil

Dear Dr. De Barcellos Jch,

I am writing with regard to your research paper titled, “Jocaxianos Train” and have acknowledged it worthy of commendation. I found your research work to be distinctive and can indeed be significant for fellow researchers and scientists working in the same domain.

Taking note of your research interest that matches with our journal scope, I would like to welcome you to associate with us. To follow this, our Editorial Board has agreed to recognise you under "Quarterly Franklin Membership" (Membership ID#XB65651).

As you might already know, London Journals Press (UK) is an internationally acclaimed publication organisation and an accreditation authority for research standards. We follow COPE and Research Councils United Kingdom standards and are in association with researchers in all the leading disciplines like computer science, engineering, science, management, medical science, social-science and humanities.

Also I encourage you to have your upcoming research article/paper published in our international, peer-reviewed, refereed journal, London Journal of Engineering Research (LJER) and confirm your review slot before 15th of the coming month for the next issue.

We follow a comprehensive and extensive peer review process which is a time-consuming procedure. Following the convention, your paper will be reviewed on a priority basis since you belong to the Council of Franklin Members.

Also, you can read more about London Journals Press, our core ethics, and values on the website, journalspress.com
I look forward hearing from you soon and a successful academic relationship in the future.


Regards,
Dr. Wael A.
Chief Author,
London Journals Press

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10 de setembro de 2018
To,
Dr. De Barcellos Jch,
Universidade De s O Paulo Sibi,
Brazil.


Dear Dr. De Barcellos Jch,

I’m writing this as a follow-up for my email which I sent few days ago. I think that you had a glimpse of our Franklin Membership email and our proposal for your membership ID #XB65651. I did not hear back from you since then. If you have any queries regarding the Quarterly Franklin Membership honored to you, I (or my support teammate) would be grateful to provide you with further information.

I hope you don't find this outreach uncomfortable. I was simply wondering if you are still interested in joining our member community. I truly feel that someone like you who is involved in many great research works is ideal for connecting.


Thanks and Warm Regards,

Dr. Wael A.
Chief Author
London Journals Press
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Eu não tinha lido o primeiro e-mail e por isso recebi o segundo ;-)



Você curte Física?

9 de Fevereiro de 2018, por João Carlos Holland de Barcellos

Você Curte Física? 

Por Jocax e Gustavo
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JJocax : cara vc curte fisica?
Gustavo : Sim principalmente astronomia
Jocax : vc conhece:
Jocax : https://www.omicsonline.org/open-access/jocaxians-train-2476-2296-1000154.php?aid=88262
Jocax : ?
Gustavo : O artigo ou o site?
Jocax : se vc conhece o artigo
Jocax : a ideia

Gustavo : Não. Lembro q vc me mandou uma vez mas acabei não lendo.
Vou ler
Jocax : ??
Gustavo : Ainda não mandei e-mail lá pra livraria mas vou ver se lembro hoje de noite
Jocax : sem pressa
Gustavo : Vai lá em casa um dia
Jocax : vc pode ir em casa tbm, eh mais facil:)
Jocax : vc entendeu o J Train?
Gustavo : Eu li. Mas pq isso se torna um paradoxo?
Cada caso é um caso
Gustavo : Se a luz vem de fora ou de dentro
Jocax : sim mas a teoria da dilatacao temporal soh ocorre em um dos lados
Jocax : vc nao pode dizer que eu fico mais velho que vc e vice verso , neh verdade?
Jocax : ou vc fica mais velho q eu ou nao
Jocax : ou seja a cadencia do tempo nao eh relativo, quando se aforma q o tempo corre mais devagar pra mim isso deveria ser uma verdade e assim eu envelhecer mais lentamente , e neste caso o osposto nao poderia acontecer, vc esta entendendo?
Jocax : procura na internet sobre dilatacao do tempo e vc vai entender melhor
Gustavo : Hum mas pra isso acontecer não precisaria ter a luz vindo de ambas as direções ao msm tempo?
Jocax : vc nao entendeu
Jocax : a luz serve como medida pra ver QUEM envelhece mais rapidamente, e nao que ela determina quem . Entendeu?
Jocax : A Luz nao eh causa!
Jocax : a luz eh termometro ! rsrs
Gustavo : Hum então nesse caso ao mesmo tempo pro cara dentro do trem o de fora envelheceria mais rápido e pro cara de fora o de dentro envelheceria mais rápido?
Jocax : PIOR QUE ISSO
Gustavo : Como pior
Jocax : se a Luz parte de dentro do trem o cara de dentro envelhece mais lentamente
se a luz parte de fora do trem o cara de dentro do trem envelhece mais rapidamente
Jocax : entendeu?
Jocax : ou seja a dilatacao depende de onde vc acendeu a lanterna !! rsrsrs
Jocax : ninguem resolveu esse paradoxo ateh agora !!
Gustavo : Sim entendi. Onde eu tô querendo chegar é saber se tem como ter as duas luzes ao msm tempo
Gustavo : Aí vai dar bug em tudo
Jocax : claro q pode acender as duas
Gustavo : Então
Gustavo : Ai ferrou tudo
Jocax : ai da contradicao pois eh a TRR ta furada einsteins errou !!
Gustavo : Pq o tempo vai ficar sem saber oq fazer
Gustavo : ??
Jocax : ce se acha algum professor q resolve isso , ateh agora ninguem solucionou rsrsrrs
Gustavo : Nossa então a teoria da relatividade está errada
Jocax : EXATO !!!
Gustavo : Caralho jocax
Jocax : pelo menos a restrita
Jocax : a T geral nao sei
Gustavo : Vai se ferrar da onde vc tira essas coisas
Jocax : uma longa historia
Gustavo : Vc refuta Einstein????????
Gustavo : Puta q pariu
Jocax : KKKKKKKK !! pois eh
Jocax : procura em sites de internet sobre dilatacao do tempo
Gustavo : Não é possível
Jocax : vc vai ver q eh assim como falei
Jocax : DILATACAO TEMPORAL
Jocax : OS FISICOS SE FAZEM DE MORTOS !
Gustavo : Vou mandar seu artigo pra professores da minha faculdade pra ver oq eles falam
Jocax : Ninguem quer admitir !!
Jocax : pode mandar
Jocax : mas antes da uma olhada nestes sites q te falei sobre dilatacao temporal
Gustavo : Blz
Gustavo : Nossa agora eu li mais sobre
Gustavo : Nossa entendi melhor
Jocax : ??
Gustavo : Caralho o tempo passaria mais rápido pro cara de dentro em relação ao de fora ao msm tempo q passaria mais rápido ao de fora em relação ao de dentro
Jocax : ??
Jocax : Contraditório
Gustavo : Impossível
Jocax : Sendo q só um pode envelhecer mais rápido
Gustavo : A não ser que o tempo sobre tipo um 8
Gustavo : Talvez seja uma solução
Jocax : ???
Gustavo : Pense no tempo como uma linha
Jocax : Ou eu estou mais velho ou não
Jocax : Não dá pra um ser mais velho q o outro rsrr
Jocax : E o outro q o um rsrrs
Gustavo : E então nesse evento o tempo se curvaria pra um em relação a outro e pro outro em relação ao um. Ficaria tipo o formato de um 8. E aí talvez passaria as duas impressões ao msm tempo
Jocax : Não pois qdo se encontrarem estarão no mesmo tempo
Jocax : Qdo o vagão parar
Jocax : O relógio terá a amesma cadencia
Gustavo : Sim aí o efeito se anula e eles voltariam a ter a mesma idade um para o outro
Jocax : Um vai ter fios brancos o outro não no cabelo
Gustavo : Nossa será q daria pra ver a pessoa rejuvenescer
Jocax : Bom então não pode dizer q o tempo passa mais rápido e se um morrer de velhice ?
Gustavo : Voltaria a vida?
Jocax : Qdo o vagão para volta a vida kkkkk
Gustavo : Cacete
Gustavo : Que dahora haushsushsush
Gustavo : Acabamos de inventar a vida após a morte
Jocax : Kkkkkk
Gustavo : Pq imagine q quanto maior a velocidade, durante o evento, mais gordo seria o 8 e conforme o trem freia o 8 vai ficando mais fino até voltar a ser uma reta
Gustavo : Nessa transição
Gustavo : Os efeitos do tempo de um para o outro vão se desfazendo
Gustavo : Será q isso envolve volta no tempo
Gustavo : Pq a volta no tempo tbm é uma curvatura nele certo
Jocax : nao faca o seguinte experimento o trem para na hora bate num muro
Jocax : tenho uma ideia mais facil e simples
Gustavo : O 8 seca de uma vez
Gustavo : Mas de QQ forma terá a transição
Jocax : quando o trem chegar num MARCO eles anotam o q esta nos seus relogios num papel e jogam pela janela ok?
Gustavo : A diferença é q será abrupta
Jocax : pronto nao tem aceleracao
Jocax : entendeu?
Jocax : quando o trem chegar uma cidade ou na lua eles marcam no PAPEL o tempo e jogam pela janela
Jocax : ai compara o tempo
Jocax : ai nao tem aceleracao
Gustavo : Sim e essa anotação seria louca
Jocax : QUAL VAI ESTAR MAIOR::???
Jocax : kkkkkkkk
Gustavo : Não dá pra saber
Jocax : mas um vai estar
Gustavo : É capaz dos dois colocar a mesma data
Jocax : se a TRR estiver certa vao marcar tempos diferentes
Gustavo : Pq no referencial de ambos akilo vai ser futuro
Jocax : pq o tempo de um vai andar mais lento q de outro
Jocax : qdo o da Terra ver o trem chegar no marco anota o seu tempo : 5 anos
Jocax : qdo o cara do trem chegar anora seu tempo : 10 minutos
Jocax : pronto
Jocax : se for assim o cara q esta no trem o tempo anda mais lento
Jocax : nao houve aceleracao
Jocax : apenas anotacao no papel
Jocax : chek mate rsrsrs
Gustavo : E isso de QQ forma refutaria a teoria
Gustavo : Entendi
Jocax : sim pq doutro modo q a luz entra o calculo eh inverso
Gustavo : A única escapatória é algum artifício matemático que mostre que no referencial de cada um nesse caso ambos estão no futuro um para o outro e aí sempre será o mesmo
Jocax : o problema eh q pela teoria da luz entrando ela ja diz q o tempo de um anda mais rapido e isso ja eh um resultado fisico
Jocax : entendeu?
Jocax : e ja esta errado por isso
Jocax : nao precisa ir alem
Jocax : o trem jocaxiano ja mostra uma contradicao NA FONTE do problema
Jocax : entenda que
Jocax : ELE NAO DIZ QUE PARA O OBSERVADOR X o relogio anda mais rapido
Jocax : ele diz que para a velocidade da luz ser calculada IGUAL ENTAO o tempo TEM que andar mais devagar
Jocax : entendeu?
Jocax : eh uma sutileza IMPORTANTE
Jocax : entyende?
Gustavo : Sim mas com isso q falei o tempo estaria distorcido de tal forma q estaria passando mais lento para ambos ao msm tempo. O que significa q estaria na msm mas a impressão de cada um seria de estar mais rápido
Jocax : na fonte do problema da dilatacao ja esta o erro pois ele nao diz que para o observadpr X ele ve seu relogio andar mais devagar
Jocax : errado
Jocax : vc nao entendeu
Jocax : qdo vc faz o calculo olhando os feixes de luz vc NAO TOMA NENHUM REFERENCIAL coo sendo parado ou andando , vc apenas calcula COMO CADA UM VAI MEDIR A VELOCIDADE DA LUZ
Jocax : coo se fosse um deus
Jocax : olhando COMO cada um vai medir
Gustavo : Certo
Jocax : e PARA QUE AMBOS MEÇAM A MESMA COISA os tempos tem q ser diferente
Jocax : sem dizer q esta medindo no referencial A ou B
Jocax : eh algo ABSOLUTO
Gustavo : Huuuuuuum
Jocax : ele diz PARA Q 'c' seja o mesmo ENTAO
Jocax : T1 > T2
Jocax : nao esta dizendo que no referencial 'A' T1 eh maior q T2
Jocax : esta dizendo de forma absoluta
Jocax : o que A medir de tempo vai ser maior do que B medir de tempo
Jocax : de forma absoulta como um deus
Gustavo : Entendi!!!
Gustavo : Então não tem como msm
Jocax : :-)



Trem Jocaxiano - Versão Portugues

3 de Maio de 2017, por João Carlos Holland de Barcellos

O Trem Jocaxiano

Joao Carlos Holland de Barcellos

 

 

Resumo: Este artigo mostra duas situações bastante simples e análogas em relação ao experimento mental clássico conhecido como o 'Trem de Einstein', que explica a dilatação temporal no âmbito da teoria da relatividade especial, e depois aponta uma contradição lógica entre as duas.

 

O Trem de Einstein

 

É familiar a todo estudante de teoria da relatividade restrita a experiência mental que mostra a dilatação temporal ocorrendo quando se postula a invariância da medida da velocidade da luz[1,2,3].

 

 Figura 1

 

Podemos ver, nestes exemplos clássicos, que o observador que vê o feixe de luz ir e voltar pelo mesmo caminho em seu referencial, isto é, quando a fonte de luz está parada em relação a si mesmo,

(nestes exemplos o observador que se encontra dentro do vagão onde também se encontra a fonte de luz) ele calcula um tempo menor para o percurso da luz do que é calculado pelo observador que observa a luz fazendo um trajeto mais longo.

 

Por esta razão se diz que o relógio do observador cuja fonte de luz está em repouso em relação a ele (no vagão),anda mais devagar do que o relógio do observador da estação, que observa a fonte de luz em movimento dentro do vagão medindo, portanto, um percurso maior no trajeto da luz. Assim, para que a velocidade da luz seja a mesma (=c) o tempo também deve ser maior no observador que mede um percurso maior no trajeto da luz.

 

Este Fenômeno é conhecido como "dilatação temporal". Portanto, sofre a ‘dilatação temporal’ quem observa a luz fazer o menor caminho, em nosso exemplo, quem está dentro do trem em movimento, com a fonte de luz em repouso em relação a si próprio.

 

Tudo muito didático e simples. Eis que então surge o “Trem Jocaxiano”.

 

O Trem Jocaxiano

 

O ‘trem jocaxiano’ (TJ) nada mais eh que o velho ‘Trem de Einstein’ com um belo furo no chão! Também acrescentamos no chão da estação, perto dos trilhos, uma fonte de luz (igual a que existia dentro do vagão do exemplo anterior).

 figura 2

 

Quando o trem passa, a fonte de luz, parada no solo da estação, emite um feixe de luz, que passa através do furo no chão do trem, e entra no trem em movimento bate no teto espelhado do trem e volta para a mesma lanterna que emitiu o feixe, no solo.

 

Ou seja, quando o TJ passa, a luz entra pelo furo bate no teto e volta pra lanterna fazendo um vai e volta semelhante ao Trem de Einstein, mas agora, quem está na estação é que observa  a luz ir e voltar pelo mesmo caminho (o caminho mais curto!).

 

Já para o observador que está no vagão em movimento o feixe de luz faz um percurso mais longo, como uma parte de um "triângulo".

Ou seja, neste TJ, quem está no vagão em movimento observa um caminho *maior* do feixe de luz do que o observador parado na estação.

 

Portanto, como os dois observadores devem medir a mesma velocidade para a luz, o tempo, dentro deste TJ, passa mais rápido do que  para o observador que está parado na estação e vê a luz fazer o menor caminho!

 

Assim, neste caso, sofre dilatação temporal quem está fora do trem, o observador em repouso na estação.

 

Isto é, o tempo passa mais rápido para o observador no trem em movimento: aquele que observa a luz fazer um caminho mais longo.

 

Paradoxo

 

Portanto, este experimento mental mostra que temos um paradoxo na relatividade restrita, pois o mesmo trem físico, os mesmos observadores, sofrem uma dilatação temporal que depende de onde parte a luz, se de dentro do trem (quando a fonte está caminhando com o trem) ou fora dele (quando a fonte está parada na estação)!?!

 

 

 

 

Referencias:

[0] Versão publicada em Inglês:
https://www.omicsonline.com/open-access/jocaxians-train-2476-2296-1000154.php?aid=88262

 

[1]- truck

     https://www.youtube.com/watch?v=M3Qn4AnaSIc

[2]- http://acervo.novaescola.org.br/ciencias/fundamentos/einstein-teoria-relatividade-dilatacao-do-tempo-605460.shtml

 

[3]- http://www.infoescola.com/fisica/dilatacao-do-tempo/

 

[4]-http://alunosonline.uol.com.br/fisica/dilatacao-do-tempo.html

 

[5]-O Paradoxo das Gemeas:

https://social.stoa.usp.br/paradoxosrelat/blog/paradoxo-das-gemeas

 

[6]-O Paradoxo dos gêmeos jocaxianos

https://social.stoa.usp.br/paradoxosrelat/blog/o-paradoxo-dos-gemeos-jocaxianos

 

 

(*)Universidade de São Paulo (DT-Sibi) mail:jocax@dt.sibi.usp.br

 

 



The Jocaxian's Train

2 de Maio de 2017, por João Carlos Holland de Barcellos

Aqui vai o artigo publicado na OMICS Journal international  sobre o Trem Jocaxiano:

 

https://www.omicsonline.com/open-access/jocaxians-train-2476-2296-1000154.php?aid=88262