My Journal-Club Talk Abstract

22 de Março de 2010, por Desconhecido - 0sem comentários ainda

Spin-orbit effects on intersubband transitions in quantum wells with two subbands

Thiago S. Mosqueiro, E. Bernardes e J. C. Egues
Instituto de Física de São Carlos (IFSC-USP)

A recently proposed intersubband spin-orbit (s-o) coupling, present in symmetric
two subband quantum wells, can give rise to novel and interesting physical
effects [Phys.Rev.Lett. 99,076603, Phys.Rev.B 78,155313, Phys.Rev.B 80,155314].
Yang, Sweeney and Xu [Phys.Rev.B 50,7474-742] have investigated
optically-induced intersubband transitions in these systems in the absence of
intersubband s-o coupling. Here we extend their work by including the relevant
intersubband s-o interaction. We have also included the Darwin relativistic
correction. In order to properly derive the transition rates, we need to fix the
probability density, including the valence band contribution. We show that the
correct normalization is small, with a quadratic-in-k dependence. Our
preliminary results show that these transition rates strongly depend on the
intersubband coupling, which can be controlled by external fields.

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Journal Club http://www.ifsc.usp.br/~journalclub
Seminários do Grupo de Física Teórica
Instituto de Física de São Carlos
Universidade de São Paulo



O que é probabilidade?

30 de Junho de 2009, por Desconhecido - 1Um comentário

Publiquei no LeGauss a primeira parte de um texto sobre Probabilidade e Variáveis aleatórias. Seguem as primeiras linhas.

Probabilidade é algo interessante, mas muitas vezes não é muito 'lógico'. Entenda, por lógico eu quero na verdade me referir aos passos tomados: acabamos usando argumentos dos quais não estamos muito seguros ou que dependem puramente de nossa intuição. Existe algo errado com isso? Claro que não [0]. Mas existe uma forma de usarmos argumentos certeiros e baseados em uma estrutura axiomática (isto é, partirmos de regras bem definidas), devido principalmente a Kolmogorov.

Prometo apenas uma coisa: ao fim desta primeira parte vou mostrar um exemplo em que a abordagem axiomática resolve um problema que pode não ser claro em outras abordagens (poderá parecer até um... erro).

O texto inteiro encontra-se aqui. Espero que gostem.



Fedora 11 Release Party

23 de Junho de 2009, por Desconhecido - 0sem comentários ainda

Ah, pós graduação... A verdade é que tenho tido muito pouco tempo para fazer as coisas que gosto (fora meu trabalho). A seguir, a apresentação que fizemos para o Fedora Release Party, que foi um evento apoiado pelo IFSC e pelo ICMC Jr, além de termos obtido ajuda de alguns voluntários.

Para maiores detalhes, a home page do projeto está aqui.

E por fim, a apresentação.

 

 

Agradeço a todos que participaram da festa e que efetivamente contribuiram entrando no espírito de troca de informações.



Fedora 11 Release Party

14 de Junho de 2009, por Desconhecido - 1Um comentário

Estamos com um colóquio marcado para a quarta-feira da semana que vem um breve colóquio sobre a versão 11 do Fedora, recém lançada. A idéia é mostrar a simplicidade atingida pelos sistemas Linux, usando o Fedora 11, e as excelentes ferramentas que podemos encontrar no mundo OpenSource.

Tentaremos tirar o medo que alguns ainda têm de utilizar ferramentas de código aberto e mostrar a filosofia do Software Livre. Por isso, os que pretendem participar e que não usam Linux por alguma razão técnica podem trazer suas dúvidas, e os que já usam Linux há algum tempo podem nos ajudar a passar para frente a idéia dos softwares livres!


Entenda bem: não estamos sugerindo a ninguém aquilo que chamam de migração. Windows é um sistema operacional ainda muito útil (em principal, porque algumas ferramentas só podem ser usadas neste sistema). O que nos queremos mostrar no colóquio é que o Linux não oferece grandes dificuldades a usuários comuns, e que há ferramentas excelentes para podermos utilizar em nosso trabalho.

Acesse a Home Page desta festa!

Informações sobre o evento

  • Dia 24 de Junho (2009), às 10h da manhã.
  • Anfiteatro Prof. Horácio Panepucci, vulgo Anfi-Azul,
    Instituto de Física de São Carlos (IFSC).

Para contatos, você pode acessar

http://legaussfs.dnsalias.net/contato-legauss

ou entrar em contato comigo ou com o Rodrigo. Apenas pedimos encarecidamente para os que pretendam ir realizarem o pré-cadastro, para que nós possamos estimar a quantidade de pessoas que devem aparecer (contaremos com um humilde coffe-break).

Contamos com a ajuda do ICMC Jr.  e com o anfiteatro cedido pelo IFSC. Também contamos com a ajuda da Daniele.

Espero todos lá!

To understand the concept, you should think of free as in free speech, not as in free beer.



Brincando um pouco com o operador paridade (inversão)

13 de Maio de 2009, por Desconhecido - 77 comentários

Segue um negócio legal que estive vendo com uns colegas e que resolvi postar aqui para estender a discussão a outros colegas. Trata-se da verificação do fato de o operador inversão (para alguns, paridade) [tex]\Pi[/tex] ser hermitiano (ou não). Não sei a que ponto isto é algo "diferente", mas achei bem interessante.

Vamos partir de uma definição que pode ser a mais natural que poderíamos ter:

 [tex] \left\langle x \right| \Pi = \left\langle -x \right| \, ,[/tex]

em que [tex]\left| x \right\rangle[/tex] é a base usual do operador [tex]X[/tex], ou seja, [tex]X \left| x \right\rangle = x \left| x \right\rangle[/tex] para todo [tex]x \in \Re[/tex]. Quando usamos a notação [tex]\left| y \right\rangle[/tex], estamos simplesmente nos referindo a um outro autovetor do operador [tex]X[/tex], isto é, [tex]X \left| y \right\rangle = y \left| y \right\rangle[/tex]. Comento que esta definição seria natural porque gostaríamos que este operador, atuando sobre um estado [tex]\left| \psi \right\rangle[/tex], invertesse sua coordenada [tex]x[/tex],

[tex] \left\langle x \right| \Pi \left| \psi \right\rangle = \left\langle -x \left| \psi \right\rangle = \psi (-x) \, .[/tex]

Da definição, podemos então calcular os elementos de matriz [tex]\Pi_{xy}[/tex],

 [tex] \Pi_{xy} = \left\langle x \right| \Pi \left| y \right\rangle = \left\langle -x \left| y \right\rangle = \delta (x+y) \, .[/tex]

Também segue que [tex]\Pi_{xy} = \Pi_{yx}[/tex]. Estes elementos então são dados pela distribuição [tex]\delta[/tex]. A aplicação de [tex]\Pi[/tex] em um vetor da base [tex]\left| x \right\rangle[/tex] deve alterar [tex]\left| x \right\rangle[/tex] de alguma forma, mas que possa ser escrita como uma combinação dos vetores [tex]\left| y \right\rangle[/tex], cujos coeficientes são dados por [tex]\Pi_{xy}[/tex]. Precisamente,

[tex] \Pi \left| x \right\rangle = \int\limits_{-\infty}^{\infty} dy \, \Pi_{xy} \, \left| y \right\rangle \, .[/tex]

Este novo vetor, [tex]\Pi \left| x \right\rangle[/tex], pode ter diversas componentes. A componente em um certo vetor de base [tex]\left| z \right\rangle[/tex] usando o produto interno

[tex] \left\langle z \right| \Pi \left| x \right\rangle = \int\limits_{-\infty}^{\infty} dy \, \delta (x+y) \, \left\langle z \left| y \right\rangle[/tex]

[tex] = \int\limits_{-\infty}^{\infty} dy \, \delta (x+y) \, \delta (y - z) = \delta^K_{z,-x} \, ,[/tex] 

em que [tex]\delta^K_{mn}[/tex] é o delta de Kronecker ([tex]1[/tex] se [tex]m=n[/tex], [tex]0[/tex] se [tex]m \neq n[/tex]). Portanto, a única componente não nula do produto [tex]\left\langle \omega \right| \Pi \left| x \right\rangle [/tex] é quando [tex]z = -x[/tex]. Portanto,

[tex]\Pi \left| x \right\rangle = \left| -x \right\rangle \, .[/tex]
 
Um vetor de estado, denotado por [tex]\left| \psi \right\rangle[/tex] (não autovetor de [tex]X[/tex], mas da hamiltoniana de algum sistema em estudo), pode ser descrito como
 
[tex] \left| \psi \right\rangle = \int\limits_{-\infty}^{\infty} dx \, \psi (x) \, \left| x \right\rangle \, , [/tex]
 
com [tex]\psi(x)[/tex] sendo a função de onda associada a este estado (projeção nos diversos vetores [tex]\left| x \right\rangle[/tex]). A aplicação de [tex]\Pi[/tex] sobre este vetor [tex]\left| \psi \right\rangle[/tex] pode ser escrito como
 
[tex]\Pi \left| \psi \right\rangle = \int\limits_{-\infty}^{\infty} dx \, \psi (x) \, \Pi \left| x \right\rangle = \int\limits_{-\infty}^{\infty} dx \, \psi (x) \, \left| - x \right\rangle [/tex] 
 
A expressão anterior nos informa sobre o vetor [tex]\Pi \left| \psi \right\rangle[/tex], o que significa que podemos calcular a projeção em todos os vetores [tex]\left| x \right\rangle[/tex]. Assim,
 
[tex] \left\langle z \right| \Pi \left| \psi \right\rangle =  \int\limits_{-\infty}^{\infty} dx \, \psi (x) \, \left\langle z \left| - x \right\rangle = \psi (-z) \, ,[/tex] 
 
que é exatamente a definição inicial (ufa... Embaraçado).

Bom, é isso. A que conclusão chegamos com isto? Comente se encontrar algum erro, por favor.